La piedra del sol o calendario azteca.

La piedra del sol o calendario azteca es un monumento ideado de una manera especial, pues no sólo marca de un año, sino de más años, dando así los arqueólogos  muchas interpretaciones, puesto que los Aztecas lo utilizaron para cuestiones de índole adivinatoria y mágica, sin embargo de lo que se explicara aquí es sólo lo esencial de esta piedra.

Para los aztecas, el observar la posición de los astros y estudiar los efectos que sucedían en la tierra cada determinado intervalo de tiempo (por ejemplo: cuando terminaba la época de lluvias e inmediatamente después arrancaba una larga temporada de secas, ideal para practicar la guerra) eran tareas primordiales que no podían dejar de realizarse, siempre de modo puntual, en los palacios de los sacerdotes, hechiceros y nigromantes. Resultado de esa profusa revisión, los religiosos indígenas lograron establecer una serie de “calendarios” con los cuales los aztecas pudieron dar sentido perfecto a su devenir: sabían muy bien en qué épocas sembrar, en cuáles cosechar, cuando hacer la guerra, cuando festejar y honrar a sus dioses de acuerdo a los ámbitos que éstos patrocinaban en la tierra, y sobretodo, cuando debía temérseles evitando con ello la probable destrucción de sus pueblos, ciudades y el universo.

Esta piedra es un disco monolítico monumental de basalto de olivino con inscripciones alusivas a la cosmogonía mexica y a los cultos solares, llamado con frecuencia Calendario Azteca (de manera imprecisa). Este calendario es 103 años más viejo que el gregoriano. Se construyó a lo largo de 52 años (1427-1479). En el centro se encuentra esculpida la imagen del dios del sol: Tonatiuh, lo rodean símbolos de seres vivos y elementos naturales que representaban las estaciones y los días del mes azteca. Esta piedra redonda mide 3,60 metros de diámetro, 122 centímetros de grosor y pesa más de 24 toneladas. Lo impresionante es que no contaban con martillos ni taladros para construir algo semejante.

Uno de los puntos que llaman la atención de esta piedra es que se manejaban varios calendarios de diferentes años,  pero en el que nos centramos es en el principal, el que marca 18 meses de 20 días cada uno haciendo un total de 365 días para completar los 365 días del año solar, los aztecas incorporaban 5 días aciagos o nemontemi. También contiene 4 puntos de referencia o flechas que representas los dos solsticios y los dos equinoccios del año, haciendo así el año completo en el cual medimos el tiempo. Como ya se mencionó este calendario es más antiguo que el calendario que se tiene ahora, y aunque no tenía 12 meses de 30 o 31 días, si multiplicamos 20 por 18 nos da 360 más los días de culto que se marcan alrededor del primer calendario marcado, los cuales, aplicados ahora son la semana santa.

Aunque en el ámbito educativo no tiene mucha aplicación, podría decirse que es el antepasado de nuestro calendario y si los mayas no hubieran desarrollado uno probablemente este fuera el que nos estuviera rigiendo actualmente, con el registraríamos eventos, contaríamos los días que faltan para el cambio de estación, elaborar el calendario escolar, etcétera. lo utilizaríamos normalmente como lo es el de hoy en día. El ejemplo más concreto lo podemos palpar en las monedas que desde 1993 circulan de mano en mano y que rescatan parte de los anillos que visten a este enorme monolito de piedra basáltica, símbolos que aparecen en nuestras monedas, el docente puede señalar a sus alumnos que el uso del calendario azteca en nuestra vida, está plasmado en nuestras monedas y en especial en la moneda de $10 en donde esta gráficamente el diseño del calendario completo.

Creemos que, a pesar de ser muy antigua esta piedra, los creadores de ella tenían una gran inteligencia y capacidad para poder medir el tiempo y establecer que así era, pues no tenían tecnología avanzada como hoy para darse cuenta de lo que pasaba en el día a día: simplemente con la observación de los astros.

Investigadores:

Domínguez Cervantes Luis Ángel                            

Larios Mota María Elena

Montelongo Rosas Benjamín

Referencias:

V., Mario (productor). (2012). Explicación del calendario Maya o Azteca, Mario “V” (Parte 2 de 2). Recuperado el 09 de septiembre de 2015, de: https://www.youtube.com/watch?v=Ieua751L-rY. México.

Colaboradores diversos. (2007). El mensaje místico de la piedra del sol. Instituto Cultural Quetzalcoatl de Antropología Psicoanalítica, A.C. Recuperado el 09 de septiembre de 2015, de:http://www.samaelgnosis.net/calendario_azteca/calendario_azteca.pdf

CIVILIZACIÓN AZTECA

Cálculo de Área

El simple hecho de escuchar de las matemáticas nos genera un rechazo o enfado, ya que es una materia que no todos hemos usado con gusto. Pero el hecho de conocer su historia y la importancia que ha tenido desde tiempos remotos puede brindarnos una mejor perspectiva de esta materia tan esencial para nuestras vidas.

            A continuación se dará a conocer la importancia y la aplicación de las matemáticas en la cultura azteca, la cual no fungía solo como una materia escolar, sino que estaba presente en cualquier ámbito. En el cálculo de las dimensiones del suelo, su uso en el gobierno y la organización de la población. La cultura azteca alcanzó un desarrollo matemático importante, incluso usó un sistema de fracciones de unidad que les permitió cálculos aritméticos para determinar con exactitud áreas de superficies o terrenos agrícolas.

La investigadora de la UNAM, María del Carmen Jorge y Jorge mencionó: “Después de muchos años llegamos a la conclusión de que los dibujos en los planos en el códice Vergara correspondían a fracciones”. Añadió que “como ocurre con los gobiernos modernos que exigen cuidadosos registros catastrales, los aztecas eran contables diligentes cuando se trataba de transacciones de terrenos e inmobiliarias” (Cerón, 2008), señala el estudio.

Así como en el sistema inglés, en el cual se tienen medidas como pulgadas y pies, los aztecas hacían cálculos con otras medidas. Para ellos una mano equivalía “la denominada “vara de tierra T”, una unidad estándar equivalente a 2,5 metros… la mano indicarían una longitud 1,5 metros (3/5 de T), el del corazón 1 metro (2/5 de T) y la flecha a 1,25 metros (1/2 de T)”. (OEI, 2008)

De acuerdo con este estudio, se descubrió que para medir un terreno, los aztecas emplearon el sistema lado por lado, cuando eran cuadriláteros. Pero en otras superficies con formas diferentes a manera de pentágonos o hexágonos, usaron algoritmos para calcular el área. Como el de tomar un par de lados opuestos, las sumaban y dividían entre dos, para luego multiplicar la cantidad resultante por otro lado diferente a los anteriores. Dijo la investigadora María del Carmen que éste fue un algoritmo que usaron también los sumerios.

Al aumentar la complejidad de la forma de los terrenos, las investigadoras hallaron que también dividían los cuadriláteros en dos triángulos y usaban la regla de base por altura sobre dos para determinar el área. El último algoritmo que hallaron fue usado por los aztecas (el de usar la descomposición prima de las áreas). Sin embargo, luego de emplear distintas formas de medir, los resultados sólo coincidieron 287 de las 369, lo que sugiere que existen algunos otros sistemas matemáticos para determinar esas áreas.

Como podemos ver las matemáticas no eran una materia exclusiva de un aula de clase, estas adquirían un significado diferente en cada ámbito que fueran necesarias. La percepción de las matemáticas en la actualidad es considerada como una materia más del plan curricular, ya que los alumnos de los diferentes niveles muestran deficiencias y poco interés.

Qué mejor forma de enseñar fracciones con símbolos que usaron nuestros ancestros, los cuales son fáciles de recordar y prácticos para utilizarlos. A quien se le complique hacer cálculos con fracciones, verá en el sistema azteca una manera fácil de sumar, restar, calcular áreas y perímetros con manos, corazones y flechas.

Como docentes en formación nuestro principal papel no es solo aprender matemáticas y repetirlas, sino interesar al alumno en el tema que se está viendo. Mostrar la importancia de las matemáticas, para aprender  a utilizar fórmulas y aún más, conocerlas como una herramienta que son parte esencial de la formación integral del ser humano, como una materia que dominaron nuestros antepasados y tenemos un gran tesoro en nuestro haber cultural, ya que amplía nuestro panorama en las circunstancias que se nos presentan.

Investigadores:

Colores Ciprés, Kevin Misael

López Franco, Alexis Gastón

Luis González, Damaris

Mendoza Nieves, Kimberly Guadalupe  

Pineda Vargas, Jaime Adrián

Referencias

Cerón, R. (04 de abril de 2008). Aritmética Azteca, Un Misterio Revelado. El Universal. Recuperado el 16 de septiembre de 2015, de http://archivo.eluniversal.com.mx/cultura/55759.html

OEI. (2008, 04 de abril). Los Aztecas Representaban Las Fracciones Matemáticas Con Corazones, Manos y Flechas. Recuperado el 16 de septiembre de 2015, de http://www.oei.es/noticias/spip.php?article2378

Mira, C. (2013). ¡Viva México! Recuperado el 16 de septiembre de 2015, de http://mati.naukas.com/2013/01/16/viva-mexico/